青の英文は英語音声付き。The Japanese terms in blue color will speak.

algebra

代数

だいすう

In algebra, we use symbols called variables to represent numbers and sometimes processes.

substitution

代入

だいにゅう

substitute 代入する

Let's subsitute 8 for x in a given expression.

equation

方程式

ほうていしき

x + y = 8

expression

x + y

式

しき

x + y = 8 is an example of an equation. The main difference of between expressions and equations is the presence of an equal sign.

coefficient

係数

けいすう

y = 8x + b

fraction bar

分数の横線、分数の分割線

ぶんすうのよこせん

linear equation

一次方程式

いちじほうていしき

The term linear comes from the word line, because the graph of a linear equation is always a line.

quadratic equation

二次方程式

にじほうていしき

cubic equation

三次方程式

さんじほうていしき

y = ax3 + bx2 + cx + d

evaluate

計算せよ、値を求めよ

けいさんせよ、あたいをもとめよ

calculate

計算せよ、求めよ

Evaluate 3x + 8 when x= 5

Evaluate 3x + 8 where x= 5

Evaluate algebraic expressions

代数式を計算せよ

Evaluate the expression.

plug in

あてはめる、代入する

We can evaluate expressions by plugging in valuse for the variables involved.

from left to right

左から右へ

determine

算出する、見つけよ

さんしゅつする

Use the graph to determine the cost of electricity including the 8% sales tax.

simplify

単純化せよ

たんじゅんかせよ

To evaluate the expression, substitue the values you are given for each variable and simplify.

To reduce a fraction, it means you write it in simplest form.

factor out (resolve into factors))

カッコでくくる、因数分解する

いんすうぶんかい

define

定義する

ていぎする

transform

変換せよ

へんかんせよ

distributive property

配分法則

はいぶんほうそく

Distributive Property : The prodcut of a number and the sum of two numbers is equal to the first number times the second number plus the first number times the third number.

is equivalent to

～(なになに)と同等である

～とどうとうである

When we subtract a negative it is equivalent to adding a positive.

plot points

座標点をグラフ化せよ

ざひょうてんをグラフかせよ

Plot the points on a graph.

Plot its height on the vertical axis and the time elapsed on the horizontal axis.

graph a function

関数をグラフ化せよ

かんすうをグラフかせよ

Graph a function from a table.

pass through

(ある点)を通過する

つうかする

intercept

交点

こうてん

x切片　x-intercept y切片　y-intercept

Find the y-intercept by plugging in x = 0.

vertex

頂点

ちょうてん

parabola

放物線

ほうぶつせん

domain

定義域、領域

ていぎいき

If the domain of a function is all real numbers, then we call it a continuous function. If a particular set of numbers, then a discrete function.

range

値域、範囲

あたいいき

The set of all values that we can use for the input is called the domain of the function, and the set of all the values that the output could turn out to be is called the range of the function.

solve the problem

問題を解けよ

もんだいをとけよ

Find the solution to the problems.

eliminate

消去、排除せよ

しょうきょ、はいじょせよ

increase

増加する

ぞうかする

increased by y

y分増加する

increment

増分

ぞうぶん距離

decrease

減少する、低下する

げんしょう、ていかする

difference

差

さ

distance

距離

きょり

sum of x and y

x　とy　の和

product of x and y

x　とy　積の値

quotient

商

しょう

commutative

可換性の

かかんせいの

interchangeable

互いに交換できる,互換性がある

ごかんせいがある

dependent

従属する、従属した

じゅうぞくする

independent

独立する、独立した

どくりつする

distributive

分配的な、分配可能な

はいぶんてきな、はいぶんかのうな

multiplicative inverse

逆数

ぎゃくすう

example

例

following

次の

つぎの

The following example illustrates this process.

diagram

図形、図

ずけい、ず

interpolate

〈中間項を〉内挿する（推測する）

ないそうする

Use the linear interpolation to fill in the gaps in the data - that is, to estimate the valuse that fall in between the values known.

extrapolate

外挿する（推測する）

がいそうする

Linear extrapolation can help to estimate values that are outside the range of a data set.

slope

傾き

かたむき

Find the value of the slope of the line.

constraint

制約、制約条件

せいやく

geometric sequence

幾何数列

きかすうれつ

polynomial

多項式

たこうしき

Japanese math terms

Question.
Abdul has $5 more than Xavire has. Let x stand for the number of dollars Xavier has. Write and algebraic expression to show the number of dollars Abdul has.

AbdulはXavireより5ドル多くもっています。xをXavier が持っているドル量とすると、x を用いてAbdulが持つドル量の式を表せ。

Question.
Lian is x CM shorter than Hannah. Hannah is 135CM tall. Write an algebraic expression to show Lian's height in CM.

LianはHannahと比べてx CM背が低い。Hannahの身長は135CM. Lianの身長を表す式を表せ。

Question.
Mr. Warren separate 30 students into n equal groups. Write an algebraic expression to represent the number of students in each group.

Warrenさんは30人の生徒をnグループに等分します。各グループの生徒数を表す式を書け。

Question.
Carrie made 3 liters of lemonade for a party. After the party, she had 0.5 liter of lemonade left. Write an equation of represent n, the number of liters of lemonade that her guests drank.

Carrieはパーティの準備に3リットルのレモンジュースを作りました。パーティ後に0.5リットルのジュースが残っていました。パーティに来た人が飲んだジュース量をnとし、nを求める方程式を表せ。

Question.
Carly is twice as old as her sister. Let s represnt her sister's age in years. Write an expression to represent Carly's age in years.

Carlyの歳は妹の歳の２倍。Carlyの歳を求める式を表せ。

Question.
Simplify each sum or difference when possible.

3a + 12a

16x - 2x

足し算又は引き算を単純な式に直しなさい。

Question.
Samera has twice as many pets as Amit has. Kyra has 4 times as many pets as Amit has. Let "a" represent the number of Amit has. Write an eqpression to represent the number of pets Samera and Kyra have all together.

SameraはAmitに居るペットの二倍のペットを持っている。KyraにはAmitの４倍のペットがいる。Samera と Kyraが合わせて持つペットの数を求める式を表せ。

Question.
Harry earned $19.50 this week. That is $6.50 less than he earned last week.

a. Write an equation to represent m, the amount of money, in dollars, that he earned last week.

b.Determine how much money Harry earned last week.

Harryは今週19.50ドル稼ぎました。この額は先週の稼ぎ額より6.50ドル少ない。

a.　彼が先週稼いだ額、mを求める方程式を表せ。

b. Harryが先週稼いだ額を求めよ。

Question.
Three friends evenly split the total cost of the bill for their lunch. The amount each friend paid for his share was $4.25.

a. Write an equation fo represent c, the total cost, in dollars, of the bill for lunch.

b. Determine the toal cost of the bill.

三人の友達が昼食代を三等分します。各自が払った金額は$4.25でした。

a.　全体の昼食代、ドル数、を求める方程式cを表せ

b. 全体の昼食代はいくら？

Question.
A landscaper charges $35 for each landscaping job plus $20 for each hour worked. She charged $95 for one landscaping job.

a.Write an algebraic equation to represent h, the number of hours that landscaper worked on that $95 job.

b. How many hours did that job take?

ある風景画家は風景画一回当たりに$35と作業時間当たりに$20を稼ぎます。

a.　ある風景画で$95を稼ぎました。その画にかけた時間hを求める方程式を書け。

b. 画家がその風景画に掛けた時間数を求めよ。

Voice Operation

* PCは Edge とChromeで、スマホはAndroid とiPhone(国内外）で作動確認済み。Andriodで聞こえない時は、Googleのテキスト音声エンジンをお勧めします。設定->システム->言語と入力->詳細設定->テキスト読み上げの出力->優先するエンジンで「Googleテキスト読み上げ」エンジンを選択。 PC Edgeは、Windows 10の （その）言語パックがdownload されていないと、音声がでません。ダウンロードは　設定->時刻と言語->音声認識-> 音声を追加する。->インストール言語選択。　スマホに設置されている音声の確認 ->設定　-> システム ->言語と入力 ->言語　 Si usa un android móvil y no habla, te recomendamos utilizar el motor de Google. Toque Confugración -> Sistema -> Idiomas e introduccion -> toque Avanzado -> Sintesis de voz -> Motor preferido. Seleccione "Motor de síntesis de voz de Google. If you use an android and doesn't speak, check the text-to -speech engine. We recommend you the Google engine. Setting->System->Language and Input ->Advanced ->Text-to-speech output->Preferred engine, select Google Text-to-speech Engine. Para confirmar los idiomas instalados en su móvil -> configuración -> sistema-> idiomas y entrada -> Idioma.（例　español (españa) If your PC does not speak, it is possible that the Japanese voice may not exist in your device, and you may need to download. To confirm the language installed in your mobile ->setting ->system->languages & input ->Language. On PC, Setting -> Time and Language->Languge ->confirm your voices.